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30 क्रमचय और संचय प्रश्न और उत्तर (व्याख्या सहित)
30 हल किए गए क्रमचय और संचय प्रश्न विस्तृत व्याख्या के साथ। प्लेसमेंट और प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी के लिए।
उन्नत क्रमचय और संचय प्रश्न अनुभवी शिक्षार्थियों के लिए। ये मध्यम-से-कठिन प्रश्न गहरी समझ का परीक्षण करते हैं।
महत्वपूर्ण सूत्र
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1
Permutations: nPr = n! / (n-r)!
Combinations: nCr = n! / [r!(n-r)!]
nC₀ = nCn = 1, nC₁ = n, nCr = nC(n-r)
Arrangement with repetitions: n^r
Q1
मध्यम
कितने तरीके सकता है 2 सदस्य होना चुना गया से 9 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 9C2 = 36.
Q2
मध्यम
कितने तरीके सकता है 5 सदस्य होना चुना गया से 10 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 10C5 = 252.
Q3
मध्यम
कितने तरीके सकता है 5 सदस्य होना चुना गया से 8 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 8C5 = 56.
Q4
मध्यम
कितने distinct arrangements हैं possible के लिए अक्षर में 'QUIZ'?
व्याख्या:
सभी अक्षर हैं distinct. Arrangements = 4! = 24.
Q5
मध्यम
कितने तरीके सकता है 3 सदस्य होना चुना गया से 9 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 9C3 = 84.
Q6
मध्यम
कितने तरीके सकता है 2 सदस्य होना चुना गया से 12 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 12C2 = 66.
Q7
मध्यम
कितने तरीके सकता है 3 सदस्य होना चुना गया से 12 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 12C3 = 220.
Q8
मध्यम
कितने तरीके सकता है 3 सदस्य होना चुना गया से 6 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 6C3 = 20.
Q9
मध्यम
कितने तरीके सकता है 2 सदस्य होना चुना गया से 8 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 8C2 = 28.
Q10
मध्यम
कितने तरीके सकता है 4 सदस्य होना चुना गया से 7 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 7C4 = 35.
Q11
मध्यम
कितने तरीके सकता है 3 सदस्य होना चुना गया से 12 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 12C3 = 220.
Q12
मध्यम
कितने distinct arrangements हैं possible के लिए अक्षर में 'MATH'?
व्याख्या:
सभी अक्षर हैं distinct. Arrangements = 4! = 24.
Q13
मध्यम
कितने तरीके सकता है 2 सदस्य होना चुना गया से 10 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 10C2 = 45.
Q14
मध्यम
कितने distinct arrangements हैं possible के लिए अक्षर में 'BOOK'?
व्याख्या:
सभी अक्षर हैं distinct. Arrangements = 4! = 24.
Q15
मध्यम
कितने तरीके सकता है 4 सदस्य होना चुना गया से 8 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 8C4 = 70.
Q16
मध्यम
कितने distinct arrangements हैं possible के लिए अक्षर में 'CODE'?
व्याख्या:
सभी अक्षर हैं distinct. Arrangements = 4! = 24.
Q17
मध्यम
कितने तरीके सकता है 4 सदस्य होना चुना गया से 11 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 11C4 = 330.
Q18
मध्यम
कितने तरीके सकता है 5 सदस्य होना चुना गया से 12 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 12C5 = 792.
Q19
मध्यम
कितने तरीके सकता है 4 सदस्य होना चुना गया से 9 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 9C4 = 126.
Q20
मध्यम
कितने तरीके सकता है 3 सदस्य होना चुना गया से 10 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 10C3 = 120.
Q21
मध्यम
कितने तरीके सकता है 3 सदस्य होना चुना गया से 8 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 8C3 = 56.
Q22
मध्यम
कितने distinct arrangements हैं possible के लिए अक्षर में 'QUIZ'?
व्याख्या:
सभी अक्षर हैं distinct. Arrangements = 4! = 24.
Q23
मध्यम
कितने तरीके सकता है 3 सदस्य होना चुना गया से 7 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 7C3 = 35.
Q24
मध्यम
कितने distinct arrangements हैं possible के लिए अक्षर में 'MATH'?
व्याख्या:
सभी अक्षर हैं distinct. Arrangements = 4! = 24.
Q25
मध्यम
कितने तरीके सकता है 5 सदस्य होना चुना गया से 6 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 6C5 = 6.
Q26
मध्यम
ज्ञात करें 7P2.
व्याख्या:
nPr = n!/(n-r)! = 42.
Q27
मध्यम
कितने तरीके सकता है 2 सदस्य होना चुना गया से 11 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 11C2 = 55.
Q28
मध्यम
कितने तरीके सकता है 5 सदस्य होना चुना गया से 10 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 10C5 = 252.
Q29
मध्यम
कितने तरीके सकता है 2 सदस्य होना चुना गया से 7 सदस्य?
व्याख्या:
चयन उपयोग करता है संयोजन: 7C2 = 21.
Q30
मध्यम
ज्ञात करें 8P2.
व्याख्या:
nPr = n!/(n-r)! = 56.
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