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15 समय और कार्य प्रश्न और उत्तर (व्याख्या सहित)

15 हल किए गए समय और कार्य प्रश्न विस्तृत व्याख्या के साथ। प्लेसमेंट और प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी के लिए।

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Time and Work questions test your ability to calculate how long it takes to complete a task when individuals or groups work together or separately. The fundamental principle is that work done equals the product of rate (efficiency) and time. If a person completes a job in N days, their rate is 1/N of the work per day. When multiple people work together, their rates add up. Common variations include: work left incomplete by one person and finished by another, pipe and cistern problems (inlet and outlet), and efficiency-based comparisons. Below are 15 solved time and work questions with detailed step-by-step explanations.

Q1 आसान

सकता है पूर्ण करें कार्य में 13 दिन. बाद काम कर रहा अकेले के लिए 2 दिन, कितने दिन का कार्य शेष रहें?

  • A. 13
  • B. 9
  • C. 11 ✓
  • D. 8
व्याख्या: यदि लेता है 13 दिन कुल, शेष दिन बाद 2 दिन = 13 - 2 = 11.
Q2 आसान

सकता है finish कार्य में 10 दिन. क्या fraction का कार्य करता है पूर्ण करें में 4 दिन?

  • A. 4/10 ✓
  • B. 6/10
  • C. 4/12
  • D. 5/10
व्याख्या: Daily कार्य = 1/10. में 4 दिन, कार्य किया गया = 4/10.
Q3 आसान

सकता है पूर्ण करें कार्य में 20 दिन. बाद काम कर रहा अकेले के लिए 6 दिन, कितने दिन का कार्य शेष रहें?

  • A. 11
  • B. 14 ✓
  • C. 12
  • D. 16
व्याख्या: यदि लेता है 20 दिन कुल, शेष दिन बाद 6 दिन = 20 - 6 = 14.
Q4 आसान

सकता है finish कार्य में 14 दिन. क्या fraction का कार्य करता है पूर्ण करें में 2 दिन?

  • A. 3/14
  • B. 2/14 ✓
  • C. 12/14
  • D. 2/16
व्याख्या: Daily कार्य = 1/14. में 2 दिन, कार्य किया गया = 2/14.
Q5 आसान

सकता है पूर्ण करें कार्य में 11 दिन. बाद काम कर रहा अकेले के लिए 3 दिन, कितने दिन का कार्य शेष रहें?

  • A. 5
  • B. 10
  • C. 8 ✓
  • D. 6
व्याख्या: यदि लेता है 11 दिन कुल, शेष दिन बाद 3 दिन = 11 - 3 = 8.
Q6 आसान

सकता है finish कार्य में 11 दिन. क्या fraction का कार्य करता है पूर्ण करें में 3 दिन?

  • A. 3/13
  • B. 3/11 ✓
  • C. 8/11
  • D. 4/11
व्याख्या: Daily कार्य = 1/11. में 3 दिन, कार्य किया गया = 3/11.
Q7 मध्यम

सकता है पूर्ण करें कार्य में 12 दिन. बाद काम कर रहा अकेले के लिए 2 दिन, कितने दिन का कार्य शेष रहें?

  • A. 10 ✓
  • B. 8
  • C. 12
  • D. 7
व्याख्या: यदि लेता है 12 दिन कुल, शेष दिन बाद 2 दिन = 12 - 2 = 10.
Q8 मध्यम

finishes job में 8 दिन और B में 24 दिन. में कितने दिन सकता है they finish together?

  • A. 6 ✓
  • B. 5
  • C. 7
  • D. 4
व्याख्या: संयुक्त दर = 1/8 + 1/24. समय = 192/32 = 6 दिन.
Q9 मध्यम

सकता है पूर्ण करें कार्य में 12 दिन. बाद काम कर रहा अकेले के लिए 7 दिन, कितने दिन का कार्य शेष रहें?

  • A. 7
  • B. 2
  • C. 5 ✓
  • D. 3
व्याख्या: यदि लेता है 12 दिन कुल, शेष दिन बाद 7 दिन = 12 - 7 = 5.
Q10 मध्यम

finishes job में 15 दिन और B में 30 दिन. में कितने दिन सकता है they finish together?

  • A. 9
  • B. 10 ✓
  • C. 11
  • D. 8
व्याख्या: संयुक्त दर = 1/15 + 1/30. समय = 450/45 = 10 दिन.
Q11 मध्यम

सकता है पूर्ण करें कार्य में 10 दिन. बाद काम कर रहा अकेले के लिए 7 दिन, कितने दिन का कार्य शेष रहें?

  • A. 5
  • B. 3 ✓
  • C. 1
  • D. 0
व्याख्या: यदि लेता है 10 दिन कुल, शेष दिन बाद 7 दिन = 10 - 7 = 3.
Q12 कठिन

finishes job में 10 दिन और B में 15 दिन. में कितने दिन सकता है they finish together?

  • A. 4
  • B. 6 ✓
  • C. 7
  • D. 5
व्याख्या: संयुक्त दर = 1/10 + 1/15. समय = 150/25 = 6 दिन.
Q13 कठिन

सकता है पूर्ण करें कार्य में 18 दिन. बाद काम कर रहा अकेले के लिए 12 दिन, कितने दिन का कार्य शेष रहें?

  • A. 6 ✓
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 8
व्याख्या: यदि लेता है 18 दिन कुल, शेष दिन बाद 12 दिन = 18 - 12 = 6.
Q14 कठिन

finishes job में 9 दिन और B में 18 दिन. में कितने दिन सकता है they finish together?

  • A. 6 ✓
  • B. 7
  • C. 4
  • D. 5
व्याख्या: संयुक्त दर = 1/9 + 1/18. समय = 162/27 = 6 दिन.
Q15 कठिन

सकता है पूर्ण करें कार्य में 16 दिन. बाद काम कर रहा अकेले के लिए 5 दिन, कितने दिन का कार्य शेष रहें?

  • A. 8
  • B. 9
  • C. 11 ✓
  • D. 13
व्याख्या: यदि लेता है 16 दिन कुल, शेष दिन बाद 5 दिन = 16 - 5 = 11.

मुख्य बातें

  • Work rate = 1/Time. Faster worker = smaller time = larger rate.
  • Combined rate = sum of individual rates. Never add times directly.
  • LCM method simplifies complex work problems: convert everything to work units.
  • For alternate-day work: track work done in each cycle of days, then count cycles.

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

How do I calculate combined work rate?

Combined rate = Sum of individual rates. If A completes a job in 10 days (rate = 1/10) and B in 15 days (rate = 1/15): Combined rate = 1/10 + 1/15 = 1/6. Together they take 6 days.

What is the LCM method for time-work?

Take LCM of individual times to represent total work in units. If A takes 10 days and B takes 15 days: LCM = 30 units. A's efficiency = 3 units/day, B's = 2 units/day. Combined = 5 units/day. Time = 30 ÷ 5 = 6 days.

How do pipes and cisterns differ from regular work?

Inlet pipes fill (positive rate), outlet pipes drain (negative rate). Net rate = sum of inlet rates - sum of outlet rates. If an inlet fills a tank in 20 mins and an outlet drains it in 30 mins, net rate = 1/20 - 1/30 = 1/60. Time to fill = 60 minutes.

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