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15 प्रायिकता प्रश्न और उत्तर (व्याख्या सहित)

15 हल किए गए प्रायिकता प्रश्न विस्तृत व्याख्या के साथ। प्लेसमेंट और प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी के लिए।

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Probability measures the likelihood of an event occurring, expressed as a number between 0 (impossible) and 1 (certain). In aptitude tests, probability questions typically involve dice rolls, card draws from a standard deck of 52 cards, coin tosses, or selection from a group of items. The basic formula is P(Event) = Number of favorable outcomes ÷ Total number of possible outcomes. Key concepts include independent events (the outcome of one does not affect another), mutually exclusive events, and conditional probability. Below are solved probability questions covering these essential patterns.

Q1 आसान

fair die है thrown once. क्या है प्रायिकता का getting 6?

  • A. 5/6
  • B. 1/2
  • C. 1/6 ✓
  • D. 1/3
व्याख्या: केवल एक अनुकूल outcome (6) बाहर का 6 परिणाम. प्रायिकता = 1/6.
Q2 आसान

fair die है rolled once. प्रायिकता का getting संख्या greater than 4?

  • A. 3/6
  • B. 1/6
  • C. 2/6 ✓
  • D. 4/6
व्याख्या: संख्याएं greater than 4: 2 परिणाम बाहर का 6. प्रायिकता = 2/6.
Q3 आसान

से standard 52-card deck, क्या है प्रायिकता का drawing black card?

  • A. 13/52
  • B. 26/52 ✓
  • C. 39/52
  • D. 12/52
व्याख्या: Black suits हैं spades और clubs: 13 + 13 = 26 cards. प्रायिकता = 26/52 = 1/2.
Q4 आसान

fair die है rolled once. प्रायिकता का getting संख्या greater than 3?

  • A. 4/6
  • B. 3/6 (1)
  • C. 2/6
  • D. 3/6 ✓
व्याख्या: संख्याएं greater than 3: 3 परिणाम बाहर का 6. प्रायिकता = 3/6.
Q5 आसान

बैग है 1 red और 6 blue गेंदें. प्रायिकता का picking red गेंद?

  • A. 1/6
  • B. 6/7
  • C. 1/7 ✓
  • D. 7/1
व्याख्या: अनुकूल परिणाम = 1, कुल परिणाम = 7. तो प्रायिकता = 1/7.
Q6 आसान

fair die है rolled once. क्या है प्रायिकता का getting prime संख्या?

  • A. 2/6
  • B. 3/6 ✓
  • C. 1/6
  • D. 4/6
व्याख्या: Prime परिणाम हैं 2, 3, 5 (3 परिणाम) बाहर का 6. प्रायिकता = 3/6 = 1/2.
Q7 मध्यम

बैग है 4 red और 5 blue गेंदें. प्रायिकता का picking red गेंद?

  • A. 4/5
  • B. 5/9
  • C. 9/4
  • D. 4/9 ✓
व्याख्या: अनुकूल परिणाम = 4, कुल परिणाम = 9. तो प्रायिकता = 4/9.
Q8 मध्यम

से standard 52-card deck, क्या है प्रायिकता का drawing Spade?

  • A. 26/52
  • B. 13/52 ✓
  • C. 1/2
  • D. 1/4
व्याख्या: There हैं 13 spades में 52 cards. प्रायिकता = 13/52 = 1/4.
Q9 मध्यम

से standard 52-card deck, क्या है प्रायिकता का drawing Diamond?

  • A. 1/2
  • B. 26/52
  • C. 1/4
  • D. 13/52 ✓
व्याख्या: There हैं 13 diamonds में 52 cards. प्रायिकता = 13/52 = 1/4.
Q10 मध्यम

बैग है 1 red और 3 blue गेंदें. प्रायिकता का picking red गेंद?

  • A. 4/1
  • B. 1/4 ✓
  • C. 3/4
  • D. 1/3
व्याख्या: अनुकूल परिणाम = 1, कुल परिणाम = 4. तो प्रायिकता = 1/4.
Q11 मध्यम

fair die है rolled once. प्रायिकता का getting संख्या greater than 2?

  • A. 3/6
  • B. 5/6
  • C. 2/6
  • D. 4/6 ✓
व्याख्या: संख्याएं greater than 2: 4 परिणाम बाहर का 6. प्रायिकता = 4/6.
Q12 कठिन

से standard 52-card deck, क्या है प्रायिकता का drawing red card?

  • A. 39/52
  • B. 13/52
  • C. 12/52
  • D. 26/52 ✓
व्याख्या: Red suits हैं hearts और diamonds: 13 + 13 = 26 cards. प्रायिकता = 26/52 = 1/2.
Q13 कठिन

बैग है 6 red और 7 blue गेंदें. प्रायिकता का picking red गेंद?

  • A. 6/7
  • B. 6/13 ✓
  • C. 13/6
  • D. 7/13
व्याख्या: अनुकूल परिणाम = 6, कुल परिणाम = 13. तो प्रायिकता = 6/13.
Q14 कठिन

से 52-card deck, क्या है प्रायिकता का drawing face card (J, Q, या K)?

  • A. 16/52
  • B. 12/52 ✓
  • C. 13/52
  • D. 10/52
व्याख्या: प्रत्येक suit है J, Q, K तो face cards = 3 x 4 = 12. प्रायिकता = 12/52 = 3/13.
Q15 कठिन

बैग है 1 red और 8 blue गेंदें. प्रायिकता का picking red गेंद?

  • A. 1/8
  • B. 1/9 ✓
  • C. 9/1
  • D. 8/9
व्याख्या: अनुकूल परिणाम = 1, कुल परिणाम = 9. तो प्रायिकता = 1/9.

मुख्य बातें

  • Total outcomes for N coin tosses = 2^N. For N dice = 6^N.
  • Cards: 52 total = 4 suits × 13 ranks. Know the composition of the deck.
  • For 'or' events: P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B).

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

What is the basic formula for probability?

Probability = Number of favorable outcomes ÷ Total number of possible outcomes. Always express as a fraction, decimal, or percentage between 0 and 1.

What are independent and mutually exclusive events?

Independent: Outcome of one does NOT affect the other (e.g., rolling dice twice). P(A and B) = P(A) × P(B). Mutually exclusive: Events cannot occur together (e.g., getting heads and tails on one coin toss). P(A or B) = P(A) + P(B).

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